Esperienze di laboratorio
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Resistenze in parallelo
Con questa esperienza si vuol dimostrare che la resistenza equivalente di due resistenze in parallelo è data dalla seguente relazione:
Il circuito da montare per effettuare le misure è il seguente:
Anche per questa esercitazione utilizziamo una basetta bread-board per il montaggio dei componenti:
Per effettuare la misura si procede nel seguente modo:
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impostatiamo una tensione di alimentazione di 3V ai capi del generatore E, si va a leggere la tensione VAB sul voltmetro e la corrente I sull’amperometro, si riportano i dati in una tabella;
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calcoliamo la Req mediante i due dati ricavati sopra;
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si leggono i valori di corrente I1 e I2 che percorrono, rispettivamente, la resistenza R1 ed R2; riportiamo i valori in tabella;
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si calcolano la resistenza R1 ed R2 attraverso i dati rilevati;
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calcolare il parallelo di quest’ultime mediante l’equazione di cui sopra e si verifica l’uguaglianza con Req;
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si continuano le stesse misure impostando valori di tensione maggiori forniti dal generatore E, per un totale di 4/5 letture.
Un esempio di valori rilevati sono esposti nella seguente tabella:
Come possiamo vedere, le verifiche sono tutte positive. Il calcolo delle due resistenze in parallelo R1//R2 è all’incirca uguale ad Req, ci sono piccole incongruenze dovute ad errori di lettura e al margine di errore degli strumenti.
Resistenze in serie
Lo scopo di questa esperienza è dimostrare che la resistenza equivalente di due resistenze in serie è la somma di quest’ultime:
Req = R1+R2
Lo schema elettrico per il montaggio è il seguente:
Analogamente all’esperienza sulla Legge di Ohm si procede al montaggio dei componenti su di una basetta bread-board. La tipologia di componenti sono i medesimi; in questo caso abbiamo due resistenze da 1/4W, R1 ed R2, e due multimetri applicati ai loro capi per misurare la relativa d.d.p. (V1 e V2).
Il montaggio del circuito per verificare la relazione che intercorre fra resitenze in serie, potrà essere eseguito come l’esempio che segue:
Si può notare che sulla bread-board sono state collegate assieme le file orizzontali di fori, in alto ed in basso, dedicati all’alimentazione (vedi a destra della bread-board i due fili, uno blu e uno rosso).
Nel disegno della bread-board sono state inserite delle boccole per rappresentare le connessioni dei vari multimetri nelle configurazioni di amperometro e voltmetro:
- mA è la boccola di ingresso dell’amperometro per misurare correnti in milliampere;
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V è la boccola di ingresso del volmetro per misurare tensioni in corrente continua;
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COM è la boccola comune, sia per l’amperometro che per il voltmetro.
Per eseguire l’esperienza si procede come segue:
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si imposta una tensione di alimentazione sul generatore E, ad esempio di 2V e si legge la tensione VAB ai capi delle due resistenze;
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si legge la corrente I sull’amperometro;
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lettura della tensione V1 ai capi della resistenza R1 sul voltmetro corrispondente;
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lettura della tensione V2 ai capi della resistenza R2 su relativo voltmetro;
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i dati letti si trascrivono in una tabella come quella riportata più avanti;
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impostare un nuovo valore di tensione sul generatore E, ad esempio 5V e si procede con le nuove letture, fino ad effettuarne un totale di 4-5;
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si calcola la Req dal rapporto fra VAB ed I e si riporta in tabella;
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calcolare la R1 dal rapporto fra V1 ed I e si riporta in tabella;
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calcolare la R2 dal rapporto fra V2 ed I e si riporta nella tabella;
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calcolo della somma R1+R2 e si riporta in tabella;
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verificare che quest’ultimo dato è uguale ad Req calcolato in precedenza, tale da dimostrare che per due resistenze in serie la resistenza totale è la somma di queste (scopo di questa esperienza).
Come si può notare la somma R1+R2 è uguale ad Req, a parte qualche piccola differenza dovuta ad inevitabili errori di lettura degli strumenti, per cui è verificata la condizione per cui la resistenza totale di due resistenze in serie è la somma di quest’ultime.
Verifica 1ª Legge di Ohm
La 1ª Legge di Ohm è una delle leggi fondamentali, nonchè la base dell’elettrotecnica, da cui un buon studente non può prescindere.
Lo scopo di questa esperienza di laboratorio è effettuare la verifica della proporzionalità diretta che esiste tra la Differenza Di Potenziale (d.d.p. – V), applicata ad un Resistore (R), e la Corrente (I) che lo attraversa:
V = R · I
Lo schema elettrico da seguire per effettuare il montaggio è il seguente:
Il circuito è alimentato mediante il generatore “E”, utilizzando un alimentatore variabile da banco.
Per l’amperometro ed il voltmetro si utilizzano due multimetri digitali.
La resistenza “R” è un resistore da 1kΩ da 1/4 W della serie E12, da montare sopra una basetta “bread-board”, dispositivo, quest’ultimo, di solito utilizzato per effettuare sperimentazioni dei circuiti elettronici.
Andiamo ad analizzare uno per uno i componenti del circuito sopra menzionati.
L’alimentatore variabile viene utilizzato per fornire l’alimentazione in corrente continua necessaria per ottenere diversi valori di tensione, in un range che può andare da 0 a 15V, o anche più. Ritengo tuttavia che valori fino a 15V siano adeguati allo scopo di questo esperimento.
L’amperometro è necessario per misurare la corrente continua che circola attraverso la resistenza R ai vari valori di tensione forniti dall’alimentatore. Si consiglia di utilizzare un multimetro digitale, selezionando l’opportuna portata, e facendo particolare attenzione a porre i cavetti di misura nelle giuste boccole di collegamento dedicate alla misura di corrente. Nel nostro caso le correnti in gioco sono nell’ordine di alcuni milliAmpere, pertanto il selettore delle portate dovrà essere impostato su valori di corrente contunua espressi in mA. Per una misura più affinata si consiglia di posizionare il selettore sulla portata con fondo scala 20mA.
Il voltmetro è utilizzato per leggere i valori della differenza di potenziale ai capi della resistenza R. E’ inserito in parallelo alla resistenza, poichè, come sappiamo, il voltmetro, idealmente, ha resistenza interna infinita, non vi è alcun passaggio di corrente attraverso di esso, per cui non altera il funzionamento del circuito in esame. Anche per il voltmetro si utilizza un multimetro digitale, posizionando il selettore delle portate su un valore di fondo scala opportuno per la misura di tensione in corrente continua. Attenzione ad inserire i cavetti di collegamento nelle boccole dedicate alla misura di tensioni (V).
Per la resistenza R viene montato un resitore comunemente utilizzato per applicazioni elettroniche, del valore 1kΩ e di una potenza massima dissipabile di 0,25W (1/4W). Nonostante la piccola potenza, una resistenza di questo tipo è sufficiente allo scopo di questa esperienza ed è utile a prendere familiarità con i componenti elettronici.
Lo stesso vale per la basetta bread-board; infatti questo dispositivo è molto utilizzato in elettronica per fare sperimentazioni sui circuiti che si vogliono realizzare. Nel nostro caso si presta bene per montare la resistenza e connetterla ai vari strumenti.
La bread-board si presenta come la figura che segue:
Su tutto il piano della basetta sono presenti centinaia di fori collegati fra loro come segue:
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nella la parte superiore, contraddistinte con una banda rossa ed una blu, sono presenti due file di fori, in ciascuna fila, i fori sono collegati fra loro internamente, in senso orizzontale, come mostrato in figura, evidenziato in giallo. Le due file, ovviamente, non sono collegate fra loro;
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la parte inferiore della basetta è collegata allo stesso modo di quella superiore. Normalmente, queste due file sono utilizzate per le connessioni all’alimentazione positiva (banda rossa) e negativa (banda blu);
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la parte centrale della basetta è suddivisa in due parti uguali da una sezione di separazione; i fori sono collegati fra loro verticalmente, in file di cinque, come evidenziato in verde e in giallo.
Per effettuare la verifica della 1ª Legge di Ohm si può montare il circuito come segue:
In questa raffigurazione del circuito di montaggio per la verifica della 1ª Legge di Ohm, la batteria da 9V rappresenta l’alimentatore variabile “E”.
Si procede impostando un valore di tensione E, ad esempio, di 2V, si legge sul voltmetro il valore di tensione VAB ai capi della resistenza e sull’amperometro la corrente I che la percorre. Si riportano i valori letti su di una tabella come quella rappresentata nella figura seguente:
Sulla tabella sono riportati anche i valori di corrente I espressi in Ampere e della resistenza R, calcolara dai dati rilevati. Quest’ultima ha un valore inferiore ad 1kΩ a causa della tollerenza del resistore.
Come si può vedere il valore della resistenza rimane costante e evidenzia come questa grandezza sia indipendente dalla corrente e dalla tensione.
Da questi dati è possibile disegnare il grafico tensione-corrente su un foglio di carta millimetrata, oppure mediante un grafico di Excel come quello rappresentato sotto:
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